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Aufgabe:

Wie viele Äquivalenzrelationen gibt es auf der Menge

(a) M = {}

(b) M = {1,2}

(c) M = {1, 2, 3}


Problem/Ansatz:

Irgendwie Ideen wie man das machen könnte?

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1 Antwort

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Ich denke mir das so: Jede Äquivalenrelation erzeugt Äquivalenzklassen.

c) könnte bestehen aus

- einer einzigen Äquivalenzklasse {1,2,3}

- den beiden Äquivalenzklassen {1} und {2,3}

- den beiden Äquivalenzklassen {2} und {1,3}

- den beiden Äquivalenzklassen {3} und {1,2}

- den 3 Äquivalenzklassen {1}, {2} ,{3}

Avatar von 53 k 🚀

Sehr nützlich, danke!

Wie könnte man allgemeiner rangehen? Also wenn man jetzt nicht genau weiß, wie viele Elemente in der Menge sind. Also wenn du bspw. weißt, dass eine Menge n Elemente hat?

Der allgemeine Fall führt auf die sog. Bellschen Zahlen, was zu kompliziert wäre für diese konkrete Aufgabe

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