Bestimmtes Integral: Grenzen einsetzen. cos pi

Question

[- 4x^3/3Π²+ 4 x²/2Π + cos(x) ] obere Grenzen ist Π und unter Grenzen ist 0.

Die FUnktion ist schon aufgeleitet. Bei meinen Musterlösungen steht -4Π/3 +2Π -1 -1

Jetzt habe ich aber bei der ersten -1 keine -1, sondern eine positive 1 raus und kriege -4Π/3 +2Π +1 -1 raus. Kann es sein das die Musterlösung falsch ist?

 

Danke

Answer 1

[- 4x³/(3π²)+ 4x²/(2π) + cos(x) ]₀^π

-4π³ /(3π²)+ 4π² /(2π) + cos(π) - (-0 + 0 + cos(0)) = -4/3 * π + 2π  -1 -1

Die Musterlösung ist richtig. Wie kommst du denn auf die +1? Der Kosinus von π ist -1.

Comments

Also ich weiss nicht aber mein Taschenrechner und der von einem Kollegen geben bei cos(3,14) = 0,998... aus und keine negative zahl.. :/

Jetzt haben wir uns die cos-Funktion angesehen und da ist der cos bei pi wirklich negativ also -1. Wieso gibt mein Taschenrechner das inverse an?...

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Das könnte daran liegen, dass eure Taschenrechner in Grad rechnen. Der Kosinus von 3,14° ist fast bei 1. Im Bogenmaß ist der Kosinus von 3,14.. gleich -1.