Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel?

Question

Aufgabe:

Der Wasserstand eines Stausees kann während einer 100-tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion

h (t) =1/120t^2- 2t + 120 (0 ≤ t ≤ 100) beschrieben werden (t in Tagen,
h in Metern).
a) Fertigen Sie die Skizze des Graphen an.
b) Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel?
c) Mit welcher Momentangeschwindigkeit ändert sich der Wasserstand zu Beginn bzw. in der Mitte der Trockenperiode?
d) Wann fällt der Wasserstand nur noch um
1 m/Tag?
e) Wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5 m?
f) Wann würde der See bei anhaltender
Trockenheit völlig leer sein?

Problem/Ansatz:

ich komme leider nicht weiter

meine Ansätze:

1) hab ich
2) würde ich die Extremstellen berechnen
3) ich würde die Nullstellen berechnen
4) Die Wendestellen
5) 7,5m in Funktion einsetzen
6) 0 in Funktion einsetzen
Ist das richtig?

Comments

Hallo;

das ist keine quadratische Funktion     h (t) =1/200- 2t + 120  ?

soll die Funktion h(t) = \( \frac{1}{20} \)  - \( t^{2} \) +120  sein?

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Ohh Entschuldigung es sollte 1/120 t^2-2t+120 sein

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Hallo,

sicher das es richtig ist ? Diese Parabel hat keine Nullstellen, sonder einen Tiefpunkt bei ( 0| 120)

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ja, müsste richtig sein h(t)=1/120t hoch 2-2t+120

ich hab jetzt folgendes:

b) h(100)-h(0)/100

h(100)= 10/3

h(0)= 120

Insgesamt -7/6

c) h'(0)=-2 -> Am Anfang

h'(50)=-7/6 -> in der Mitte

d) hab ich zwei Optionen, weiss nicht welches richtig ist

h'(t)=-1

t=60 oder

h'(t)=1

t=180

und bei e und f komm ich gar nicht nicht weiter

Answer 1

Hallo

bis d) ist alles richtig. fällt um 1m pro Tag heisst Steigung -1 also t=60d ist richtig, (ausserdem gilt die Funktion nur bis t=100)

e) hattest du richtig f(t)=7,5 und t<100

f) f(t)=0 hier ist dann t>100 aber da steht auch  "würde" und nicht ist

Gruß lul

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vielen Dank für die Antwort