Extremstellen der Funktion II

Question

Gegeben seien

A= |1 2|
   |2 1|

x= |1|
   |-1|


v= 1/5 |3|
         |-4|

Aufgabe:

f: R2 -->R : x--> f(x) := ||Ax||2



Ermitteln Sie alle Stellen x^* element R2 , in denen die Funktion f Extremwerte besitzt , und geben Sie jeweils die Art der Extrema an

Problem/Ansatz:

Extremwerte berechnen

Answer 1

Hallo

x ist als fester Vektor gegeben? v kommt in der Frage nicht vor?

dann ist |Ax|^2 eine Zahl

sonst rechne einfach Ax aus und bilde den Betrag

oder poste die genaue wirkliche  Aufgabe

lul

Comments

Dies ist die volle Aufgabe und so sind x , v und A gegeben

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Aber so macht die Aufgabe keinen Sinn,. v ist gegeben, kommt aber nicht vor, x ist gegeben soll  aber per max|Ax|  bestimmt werden

tip mal die aufgabe wörtlich ab, oder ist das die Teilaufgabe und x und v kommen woanders vor

lul

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habe vorher  den Gardient und Richtungsbleitung gerechnet

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habe vorher den Gardient und Richtungsbleitung gerechnet

Und????

Du hast zielsicher alles vermieden, was potentiellen Helfern ermöglichen könnte, die konkrete Aufgabe zu erfahren.

Und du hast immer noch keine Hilfe erhalten?

Selbst verschuldetes Elend....

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"habe vorher den Gardient und Richtungsbleitung gerechnet,"

von was?

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Gegeben seien

A = \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \)

x = \( \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix} \)

v = \( \begin{pmatrix} 3/5 \\-4/5 \end{pmatrix} \)

Gradienten ∇f(x) = \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \)
Richtungsabletung ∂v f (x) =  \( \begin{pmatrix} -1\\2/5 \end{pmatrix} \)  

Sowie f: R2  → R : x ↦ f(x) := ||Ax||²

Problem/Ansatz:Ermitteln Sie alle Stellen x* ∈ R²  , in denen die Funktion f Extremwerte besitzt , und geben Sie jeweils die Art der Extrema an

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Hallo

die Funktion f(x)=|Ax|^2 hat anscheinend nichts zu tun, mit dem ∇f(x) was du hingeschrieben hast  das ist wohl von einem anderen f und nicht ∇f(x) sondern an einer festen Stelle x?

dieses  hier f(x)=|Ax|^2  => f(x)=5x^2+5y^2+8xy

davon  ∇ bilden und 0 setzen

Aber es wäre besser du würdest wirklich die gesamte Aufgabe mit ALLEN Teilaufgaben posten.

lul

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Das ist wirklich die gesamte Aufgabe

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Wenn das die ganze Aufgabe ist, was soll dann ∂v f (x) und ∇f(x)  sein.

wozu gehört ""habe vorher den Gardient und Richtungsbleitung gerechnet,"?

lul