Wie schaffe ich aus g eine Geradengleichung zu machen?

Question

Aufgabe:

Ermittle eine Gleichung des Kreises, der durch die Punkte A und B geht und dessen Mittelpunkt auf der Geraden g liegt.

A=(6/15), B=(12/1), g: X=(2/5)+t*(-3/7)

Problem/Ansatz:

Wie schaffe ich aus g eine Geradengleichung zu machen?

Answer 1

Hallo,

g ist ja schon als Geradengleichung gegeben.

Der Kreismittelpunkt M muss folgende Bedingungen erfüllen.

--- Er muss auf g liegen, d.h. ein bestimmter Wert ist gesucht.

--- Die Abstände von M zu A und zu B müssen gleich r sein.

:-)

PS

x=2-3t → 7x=14-21t

y=5+7t → 3y=15+21t

Addieren:

g: 7x+3y=29

PPS:

Du kannst die Gleichung der Mittelsenkrechten m von AB bestimmen und dann den Schnittpunkt von m und g.

m: x=[9; 8] + s•[7; 3]

in g einsetzen

7*9+7*7s+3*8+3*3s=29

87+58s=29

s=-1

M(2|5)

Comments

Ich stehe auf der Leitung :-(

Wie schaffe ich es aus dieser Schreibweise eine Gerade g zu machen

zB g: 5x+3y=-19 (sorry, falls ich mich jetzt sehr blöd anstelle)

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Ach so, du wilst aus der Vektorgleichung eine Gleichung der Form ax+by=c machen.

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

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Vielen Dank! :-)

Answer 2

g ist eine Gerade in Parameterform. Du suchst den Punkt auf g der von A und B gleich weit Entfernt liegt.

([2 - 3·r, 5 + 7·r] - [6, 15])^2 = ([2 - 3·r, 5 + 7·r] - [12, 1])^2 → r = 0

M = [2, 5]

Skizze

Answer 3

ausführlich:

https://www.google.de/search?q=geradengleichung+vektor+in+koordinatenform+ebene&ei=2B36Y8OeJ4PAlAbg5oGYBA&ved=0ahUKEwjD6qvP87D9AhUDIMUKHWBzAEMQ4dUDCA4&oq=geradengleichung+vektor+in+koordinatenform+ebene&gs_lcp=Cgxnd3Mtd2l6LXNlcnAQDDIFCAAQogQyBQgAEKIEMgUIABCiBDIFCAAQogQ6CggAEEcQ1gQQsAM6BggAEBYQHjoFCCEQoAE6BAghEBU6BwghEKABEApKBAhBGABQgghYph9gszloAXABeACAAYACiAHcBZIBBTMuMi4xmAEAoAEByAEIwAEB&sclient=gws-wiz-serp#fpstate=ive&vld=cid:0e8747a5,vid:VN_vXJS8oWA