Geradengleichung von h bestimmen. h steht senkrecht auf g und geht durch P(2;1)

Question

Gegeben ist die Gerade g: y=1/2x+1/4

Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden h, die zu der Geraden g senkrecht und durch den Punkt P(2;1) verläuft.

Answer 1

Skizze meiner Lösung:

~plot~ 1/2x+1/4;{2|1};-2x;-2x+5 ~plot~

Schau mal, was du damit anfangen kannst.

Answer 2

Du brauchst das inverse reziprok von der Steigung

m=1/2

m_{neu}=-2

Jetzt zusammen mit dem Punkt in die Punkt steigungsform einsetzen

y=m_{neu}*(x-x_{1})+y_{1}

  =-2*(x-2)+1

  =-2x+4+1

  =-2x+5

Answer 3

Gegeben ist die Gerade g: y=1/2x+1/4
Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden h,
die zu der Geraden g senkrecht und durch den
Punkt P(2;1) verläuft.

Dies nennt man eine Normale

Normalensteigung = - 1/(1/2)
m = -2

Für Punkt P
y = m * x + b
1 = -2 * 2 + b
b = 5

h ( x ) = -2 * x + 5