Berechnen soll man die Kovarianz für A und B

Question

Aufgabe:

Monat	1	2	3	4
A	38	34	116	121
B	82	70	75	52

Berechnen soll man die Kovarianz für A und B

mit der Formel S_xy =\( \frac{1}{n} \) \( \sum\limits_{r=1}^{n} \) (x_r - x̄) (y_r-ȳ)

Problem/Ansatz:

Ich versteh nicht was x_r oder y_r in der Formel bedeuteten soll und wie ich es ausrechne.

x quer hab ich 1.60 raus und y quer hab ich 2.70 raus und n ist 588 aber was xr / yr zu bedeuten hat weiss ich leider nicht. Könnte einer Helfen?

Als Lösung ist -266.19 gegeben.

Comments

Das sind deine einzelnen Wertepaare in der Tabelle

Answer 1

Du hast vermutlich die Mittelwerte falsch berechnet. Außerdem ist \(n=4\).
\(\bar x=\frac14\cdot(38+34+116+121)=77.25\).
\(\bar y=\frac14\cdot(82+70+75+52)=69.75\).
\(\begin{aligned}S_{xy}=&\frac14\Big((38-77.25)\cdot(82-69.75)\\&+(34-77.25)\cdot(70-69.75)\\[4px]&+(116-77.25)\cdot(75-69.75)\\[2px]&+(121-77.25)\cdot(52-69.75)\Big)=-266.1875.\end{aligned}\)
Dazu passt auch die Musterlösung.

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Danke, habe mein Fehler gefunden hab die "Zerlegungsformel Kovarianz" für die Kontingenztabelle angewendet, deswegen bin ich etwas durcheinander gekommen