Bestimme die Gleichung der Funktion Zeit (in min) - Temperatur (in °C).

Question

Franziska will eine Geburtstagsparty feiern und kocht für einen Salat Kartoffeln. Um die
garen Kartoffeln möglichst schnell abkühlen zu lassen, stellt sie den Kochtopf mit der
Kartoffeln auf ihren Balkon. Die Kartoffeln sind 80 °C heiß. Die Temperatur der Kartoffeln
nimmt auf dem Balkon pro Minute mit dem Faktor 0,9 ab.

a) Bestimme die Gleichung der Funktion Zeit (in min) - Temperatur (in °C).

b) Wie heiß sind die Kartoffeln nach 3 min, wie heiß nach 7 min?

Answer 1

a) \(f(t) = 80\cdot 0,9^t\)

b) \(f(3)\) bzw. \(f(7)\)

Answer 2

Es handelt sich um eine Exponentialfunktion

f ( t ) = a * 0.9^x
f ( t ) = 80 * 0.9^x
Beispiele
f ( 0 ) = 80 * 0.9^0 = 80
f ( 1 ) = 80 * 0.9^1 = 80* 0.9 = 72
f ( 2 ) = 80 * 0.9^2 = ( 80* 0.9 ) * 0.9 = 64.8
usw

f ( 3 ) = 80 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 58.32 C
f ( 7 ) = 80 * 0.9^7 = 39.29 C