Stellenwertsysteme zur Basis n

Question

Aufgabe:

Seien b, n ∈ N, b ≥ 2. Geben Sie die Zahl bⁿ − 1 im Stellenwertsystem zur Basis b an.

Problem/Ansatz:

Meine Kommilitonin und ich sitzen an dieser Aufgabe und kommen absolut nicht weiter. Zahlen in den verschiedenen Stellenwertsystemen angeben, können wir, allerdings ist uns das etwas zu abstrakt

Liebe Grüße

Comments

Ist $b^{n-1}$ gemeint? Oder $b^n -1$? Oder tatsächlich $bn-1$? Oder ... ?

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Es ist bⁿ -1, tut mir leid

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Habt ihr schon ein paar Beispiele gerechnet?

(Ihr müsst euch auch nicht zu Tode rechnen: https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm)

Schreibt euch z.B. einfach mal $b^n -1$ für $b = 2,3,16$ und $n=1,2,3,4,5$ oder so in den Stellenwertsystemen hin, dann könnt ihr eventuell schon eine Struktur bzw. ein Muster erkennen.

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Das ist ein guter Tipp, danke

Answer 1

Überlege dir, wie die Zahl $10^5 - 1$ im Dezimalsystem aussieht. Verallgemeiner auf andere Basen und andere Exponenten.