5 Jahre mit Zinseszins

Question

Aufgabe:

Bei manchen Geldanlagen ändern sich die Zinssätze von Zeit zu Zeit. Ein Kapital von 12000 € wurde zwei Jahre lang mit 3,75%, danach zwei Jahre mit 4,00% und schließlich ein Jahr mit 4,15% verzinst.

a) Berechne das Kapital nach 5 lahren einschließlich Zinseszins.

b) Zu welchem festen Zinssatz hätte man das Kapital für 5 Jahre anlegen müssen, um den gleichen Endbetrag zu erhalten?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

a) \(K_n=12.000\cdot 1,0375^2\cdot 1,04^2\cdot 1,0415=14.550,68\)

b) \(12000\cdot q^5=14.550,68\Rightarrow \quad q=1,0393\). Das Kapital hätte also mit 3,93 verzinst werden müssen.

Gruß, Silvia

Answer 2

a) 12000*(1+3,75/100)^2*(1+4/100)^2 = 14550,68

b) 12000*(1+p/100)^5 = 14550,68

(1+p/100) = (14550,68/12000)^(1/5) = 1,0393

p= (1,0393-1)*100 = 3,93 (%)