Wie lautet der Grenzwert von dieser Reihe?

Question

Wie lautet der Grenzwert von der Reihe \(\sum\limits_{k=1}^\infty \dfrac{x^k}{k!} \), die von 1 gegen unendlich läuft?

Answer 1

Aloha :)

$$\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{x^k}{k!}=\underbrace{\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{x^k}{k!}}_{=e^x}-\underbrace{\frac{x^0}{0!}}_{=1}=e^x-1$$