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Aufgabe:

1) Bestimme den Inhalt der Mineralflasche, deren Form durch Drehung der dargestellten Kurve um die x-Achse entsteht. Die Kurve setzt sich aus Parabel- und Geradenstücken zusammen, dabei sind P und Q jeweils die Scheiteln der Parabel.

2) Wie hoch ist die stehende Flasche befüllt wenn sie 1L Wasser beeinhaltet.

S(0/3) P(2/4) Q(27/4) R(31/1,5) die Flasche geht auf der x achse von 0 bis 33


Problem/Ansatz:

Ich habe Nummer 1 schon gelöst.

f(x) = -0,25x^2+x+3   (f(x) ist S → P)

g(x) = 4                      (P-->Q)

h(X) = -(5/32)x^2+(135/16)x - (3517/32)      (Q → R)

i(x) = 1,5                     (R → 33)


Ich habe das Volumen berechnet und komme auf 1488,8 cm3 was auch der Lösung entspricht


Nur weiß ich nicht wie ich Nummer 2 ausrechne.

Avatar von

Die Beschreibung des Volumens ist mir zu ungenau, damit kann ich nichts rechnen.

1 Antwort

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Hallo

Deine Angaben sind etwas verwirrend. Wenn du in a) das richtige Volumenintegral hast musst du jetzt von 0 bis h integrieren und dann h so bestimmen, dass V=1000cm^3 ist .

Gruß lul

Avatar von 107 k 🚀

Das Ding ist halt, dass mehrere Integrale das Volumen machen. Soll ich jetzt bei jedem einzelnen h machen?

Hallo fang mit dem ersten von 0 aus an, entweder erreichst du 1000cm^3 oder noch nicht. dann nimm das erste und schließ das zweite an vom Ende des ersten bis h  dann musst du die 1000cm erreichen mit 1. + 2.

lul

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