Aufgabe:
Berechne das Volumen des abgebildeten Footballs, der durch Rotation einer Parabel um die x-Achse entsteht.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe diese Aufgabe nicht, kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären, mit einem Lösungsweg! Vielen Dank! P.S. das Thema ist Integralrechnung - Rotationskörper
Im "inch"-Koordinatensystem hats du für die obere Parabel
f(x) = ax^2 + 3,5 und wenn du f(5,625)=0 einsetzt gibt es a=-0,1106
Also nur noch integrieren $$V=π \cdot \int \limits_{-5,625}^{5,625}y^2 dx$$
$$V=π \cdot \int \limits_{-5,625}^{5,625} (-0,1106x^2 +3,5)^2 dx= 73,51 inch^3$$
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