gib die parameterform der geraden g an...?

Question

Die Aufgabenstellung lautet:

Gib die Parameterform der Geraden g an, die durch die Punkte A und B verläuft und überprüfe, ob der punkt C auf g liegt...

(1). A=(-3/4/2); B=(-4/3/3); C=(-5/2/5)

(2). A=(-3/2/5); B=(-2/4/1); C=(-1/6/-3)

Könnt ihr mir dabei helfen wie man das löst und givt dafür eine bestimmte formel ? Dannke im Voraus:)

Answer 1

Gerade aufstellen

g: X = A + r * AB

g: X = A + r * (B - A)

g: X = [-3, 4, 2] + r * ([-4, 3, 3] - [-3, 4, 2])

g: X = [-3, 4, 2] + r * [-1, -1, 1]

Prüfen ob C auf der Geraden liegt

[-3, 4, 2] + r * [-1, -1, 1] = [-5, 2, 5] --> Es gibt kein r dass die Gleichung erfüllt ist. Daher liegt C nicht auf der Geraden.

Comments

Genauso habe ich es auch gemacht aber bei den lösüngen steht --> g:x=(-4/3/3)+r*(1/1/-1)...aber da steht auch dass c nicht auf g liegt 

Trotzdem bin ich jetzt verwirrt  :(

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Im Buch haben sie eine Gerade mit dem Stützvektor B aufgestellt. Das geht natürlich auch.

g: X = B + r * BA

Wie du siehst sind dann nur A und B vertauscht. Beide Lösungen sind richtig. Ich würde aber in diesem Fall meine bevorzugen.

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Danke fürs erklären hat mir echt geholfen ;)