Aufgabe:
Geben Sie die Taylorreihe für die Funktion
g(x) = ln(1 + x)
bis einschließlich zur 3. Ableitung um den Entwicklungspunkt a = 0 an. Wie lautet das
dazugehörige Restglied nach der Taylorformel? Geben Sie eine Abschätzung des Fehlers
für x > 0 an, der nur von dem zu approximierendem x abhängt (und somit nicht mehr von
einer Ableitung an einer Stelle im Intervall zwischen 0 und x). Berechnen Sie damit nähe-
rungsweise den Wert für ln(1,25) und geben Sie eine Abschätzung des maximalen Fehlers
an.
Problem/Ansatz:
Meine Frage bezieht sich auf den letzten Satz der Aufgabe, denn da steht dass man den Wert näherungsweise für den Wert ln(1,25) berechnen soll. In der Lösung wurde dann für x 0,25 eingesetzt damit es ln(1,25) ist. Aber wenn dort etwas angegeben ist wie ln(1,25) dann gehe ich doch erstmal davon aus dass man das für x einsetzen soll und nicht dass man für x so einsetzen soll damit die Funktion dem entspricht was angegeben ist.
