Aufgabe:
\( \int\limits_{-1}^{1} \) \( \frac{e^x}{(e^x-1)^2} \)dx
Problem/Ansatz:
Die Stammfunktion habe ich mittels Substitution und Potenzregel ermittelt- Sie lautet: F(x) = -\( \frac{1}{e^x-1} \)+C
\( \lim\limits \) \( \int\limits_{-1}^{1} \)\( \frac{dx}{(e^x-1)^2} \) = \( \lim\limits \) \( \int\limits_{-1}^{1} \) [-\( \frac{1}{e^x-1} \)] = \( \lim\limits \) (-\( \frac{1}{e^1-1} \) - (-\( \frac{1}{e^{-1}-1} \) = \( \lim\limits \) \( \frac{-e-1}{e-1} \)
Jetzt komm ich aber nicht weiter bzw. stehe auf der Leitung - Ist das Integral jetzt konvergent oder divergent?
Danke!
