Exponentialgleichung lösen (Step by step)

Question

Aufgabe:

2^x+1 + 16 - 12 * 2^x-1 = 0

Problem/Ansatz:

Wie komme ich Schritt für Schritt auf die Lösung von x = 2?

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Hast du die Frage nicht kürzlich schon gestellt? https://www.mathelounge.de/998735.

Answer 1

Hier meine Lösung:

2^(x + 1) + 16 - 12·2^(x - 1) = 0
2·2^x + 16 - 6·2^x = 0
16 - 4·2^x = 0
16 = 4·2^x
4 = 2^x
2^x = 2^2
x = 2

Comments

Wende das Potenzgesetz

a^{m + n} = a^m * a^n

an.

Answer 2

Hallo,

2^x+1 + 16 - 12 * 2^x-1          = 0  

2^x *2 +2⁴  - 2² * 3 * 2^x * \( \frac{1}{2} \) = 0

 2^x *2 + 2⁴  - 2*3*2^x            = 0         

 2^x ( 2-2*3) +2⁴               = 0

 -4 * 2 ^x   + 2 ⁴                  = 0   | -2⁴

                              ^- 2² * 2^x   =   -2⁴          | : -(2²)

                                  2^x    =   + 2²       x= 2

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Danke dir für diese Lösung!