Zinsrechnung: Berechne die fehlenden Größen

Question

Ich brauche eure Hilfe. Das Thema an sich verstehe ich schon ein bisschen. Jedoch komm ich mit manchen Aufgaben nicht klar. Genauso ist es mit der Aufgabe: Man soll die fehlenden Größen berechnen.
a) Gegeben: Kapital = 5850, Zinssatz=3,6,Zeit=100 Tage... Gesucht: Zinsen= ?
b)Gegeben:Kapital= 12300,Zinssatz=2 drei viertel, Zeit: ein Vierte... Gesucht: Zinsen=?
c) Gegeben:Zinsen=1800,75,Zinssatz=9,8, Zeit:9 Monate... Gesucht:Kapital=?
d)Gegeben: Kapital=6800, Zinsen=88,40, Zeit=60 Tage...Gesucht:Zinssatz=?
e)Gegeben:Kapital=9200, Zinsen=128,80, Zinssatz=4,5... Gesucht:Zeit=?

Answer 1

 

Du brauchst eigentlich nur eine Formel auswendig zu lernen und setzt dann einfach ein:

Z = K * p/100

 

a)

Kapital = 5850

Zinssatz = 3,6

Zeit = 100 Tage

Gesucht: Zinsen

Z = 5850 * 3,6/100 = 210,60

Das wären aber die Zinsen für ein ganzes Jahr; da wir nur 100 Tage haben, müssen wir korrigieren (Bankwesen: Jahr = 360 Tage):

Z = 210,60 / 360 * 100 = 58,50

 

b)

Kapital = 12300

Zinssatz = 2 3/4 = 2,75

Zeit = 1/4 (Jahr, vermute ich einmal)

Gesucht: Zinsen

Z = 12300 * 2,75/100 = 338,25

Das wären aber wieder die Zinsen für ein ganzes Jahr; nun rechnet man, so glaube ich nach Monaten:

Z = 338,25 / 12 * 3 = 84,56

 

c)

Zinsen = 1800,75

Zinssatz = 9,8

Zeit = 9 Monate

Gesucht: Kapital

1800,75 = K * 9,8/100

K = 1800,75 * 100 / 9,8

Nun muss das Kapital aber größer sein, weil es ja nur 9 Monate verzinst wurde und nicht ein ganzes Jahr, also

K = 1800,75 * 100 / 9,8 * 12 / 9 = 24500

Probe:

24500 Kapital erbringen bei einem Zinssatz von 9,8 in einem Jahr 2401 Zinsen, also in 9 Monaten

2401 / 12 * 9 = 1800,75

 

Versuche die letzten beiden Aufgaben bitte einmal selbst und melde Dich nochmal (in einem Kommentar), falls Du dabei Schwierigkeiten hast!

 

Besten Gruß

Comments

Ich habe probiert es auszurechnen, ich komm einfach nicht auf das Ergebnis :/

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Die Aufgaben a) bis c) hast Du verstanden?

Rest folgt als Kommentar :-)

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hier die versprochenen Lösungen zu d) und e)

 

d)Gegeben: Kapital=6800, Zinsen=88,40, Zeit=60 Tage...Gesucht:Zinssatz=?

Z = K * p/100

88,40 = 6800 * p/100

p = 88,40/6800*100

Das wäre aber für ein ganzes Jahr. Da aber die Zeit nur 60 Tage beträgt, muss der Zinssatz entsprechend höher sein, und zwar

p = 88,40/6800*100 * 6 {denn 60 Tage sind 1/6 des "Bankjahres")

p = 7,8

Probe:

In einem Jahr bekommt man bei einem Zinssatz von 7,8% auf 6800 Kapital:

6800 * 7,8/100 = 530,40 Zinsen, in einem 6. des Jahres also

530,40/6 = 88,40 | passt :-)

 

e)Gegeben:Kapital=9200, Zinsen=128,80, Zinssatz=4,5... Gesucht:Zeit=?

Z = K * p/100

128,80 ≠ 9200 * 4,5/100 = 414

Da man also statt 414 in einem Jahr nur 128,80 an Zinsen bekommen hat, muss die Zeit entsprechend geringer gewesen sein:

128,80/414 = 0,3111111111... = 28/90 = 112/360

Das Geld wurde also für 112 Tage angelegt.

Probe:

Pro Tag erhält man auf 9200 Kapital bei einem Zinssatz von 4,5% an Zinsen:

9200 * 4,5/100 / 360 = 1,15

In 112 Tagen entsprechend:

1,15 * 112 = 128,80 | passt auch :-)

 

Besten Gruß