Wenn du zulässt, dass ein Vektor beim Skalarprodukt Null sein kann, dann definierst du damit, dass der Nullvektor zu allen anderen Vektoren senkrecht ist.
Wenn der Betrag vom Kreuzprodukt null ist, würde das auch bedeuten, dass der Nullvektor zu jedem anderen Vektor parallel ist.
Ich finde es unsinnig einen Vektor als senkrecht und parallel zu jedem anderen Vektor anzusehen, weshalb ich beim Skalarprodukt zur Bestimmung der Orthogonalität auch nicht den Nullvektor zulasse. Aber in Wikipedia steht z.B. drin, dass der Nullvektor senkrecht zu allen anderen Vektoren ist. Ich würde das eben nicht sagen.
