funktion beschränkheit beweisen

Question

Aufgabe:

h : R → R, h(x) = exp(−x²)

Problem/Ansatz:

Hallo ich muss bei der funktion zeigen dass sie 1. exp(x) > 1 fur¨ x > 0 gilt + ob die nach unten oder nach oben beschränkt ist, aber ich komme leider nicht weiter kann mir dabei jemand behilflich sein?

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e^(-x^2)= 1/e^(x^2)

Answer 1

exp(x) > 1

<==> x > ln(1)

<==> x > 0

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Hallo noch eine frage die funktion ist doch nach oben beschränkt da sie nie grösser als 1 sein kann oder ? oder irre ich mich ?

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Hallo noch eine frage die funktion ist doch nach oben beschränkt da sie nie grösser als 1 sein kann oder ? oder irre ich mich ?

Du hast gerade gezeigt das exp(x) > 1 für alle x > 0 gilt.

Die Funktion ist also immer größer als 1.

Damit wäre y = 1 eine untere Schranke oder nicht, weil es sicher keinen kleineren Funktionswert in dem betrachteten Intervall gibt.