Wie löse ich diese Funktion richtig?

Question

Aufgabe:

fa(x)=x³-3ax²

f(2a)=(2a)³-3a*(2a)²=-4a³

Problem/Ansatz:

Es geht um eine Kurvendiskussion zu einer Kurvenschar, oben vereinfacht dargestellt.

Die restliche Rechnung ist irrelevant, ich verstehe nur nicht, warum -4a³ rauskommt, wenn ich 2a in die Ausgangsfunktion einsetze? Ich habe bei meiner Rechnung -4a heraus.

*Ergänzung:

Habe das selbe Problem bei f(a)=a³-3a*a²=-2a³

Wo liegt der Fehler?

Answer 1

fa(x) = x³-3ax²

f(2a) =
(2a)³ - 3a*(2a)²
8 * a³ - 3* a * 4a²
8*a³ - 12 * a³
- 4a³

Answer 2

\(\begin{aligned} & (2a)^{3}-3a\cdot(2a)^{2}\\ \text{Potenzgesetz gleiche Exponenten}\qquad= & \,2^{3}\cdot a^{3}-3\cdot a\cdot2^{2}\cdot a^{2}\\ \text{Kommutativgesetz Multiplikation}\qquad= & \,2^{3}\cdot a^{3}-3\cdot2^{2}\cdot a\cdot a^{2}\\ \text{Potenzgesetz gleiche Basis}\qquad= & \,2^{3}\cdot a^{3}-3\cdot2^{2}\cdot a^{3}\\ \text{Arithmetik}\qquad= & \,8\cdot a^{3}-12\cdot a^{3}\\ \text{Distributivgesetz}\qquad= & \left(8-12\right)\cdot a^{3}\\ \text{Arithmetik}\qquad= & -4a^{3} \end{aligned}\)

Wo liegt der Fehler?

Du hast eine Rechenregel falsch angewendet oder du hast eine falsche Rechenregel angewendet..

Comments

Dankeschön :)