Bestimmen Sie den Wert von z.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte
A 0 | 0 | 0  , B 8| 6| 0
und
C 4 | 3 | z
, wobei z eine positive reelle
Zahl ist.

Das Dreieck ABC hat den Flächeninhalt 35. Bestimmen Sie den Wert von z.

Problem/Ansatz:

Wie bekomme ich das hin, dass ich den Wert bestimme?

Mit freundlichen Grüßen

Sebastian

Und Danke im Voraus…

Answer 1

Hallo

zeichne AB ein, dann noch (4,3,0) also den Punkt unter (4,3,z) welche Höhe hat das Dreieck dann über der Seite AB? welche Fläche?

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

wenn z=0 wäre, lägen alle drei Punkte in der xy-Ebene.Wenn z jetzt vergrößert wird, wandert C senkrecht zu AB nach oben und es entsteht ein gleichschenkliges Dreieck mit der Grundseite AB und der Höhe z.

Nun ist g=|AB|=10 und der Flächeninhalt A=35.

A=½•g•h

35 = ½•10•z → z=7

:-)

PS:

Ohne Taschenrechner im Kopf gerechnet!

:-)