Aufgabe:
Gegeben sei die Exponentialfunktion exp : R → R. Beweisen Sie:
Text erkannt:
(a) Die Exponentialfunktion ist streng monoton wachsend.
(b) Die Exponentialfunktion ist nach unten aber nicht nach oben beschränkt.
Problem/Ansatz:
Wie sollte ich hier vorgehen? Ich kenne die Regeln für die Monotonie, also wann es monoton steigend usw ist, jedoch fehlt mir der Ansatz wie ich an so einen Beweis rangehen soll. Ich habe zwei Beispiele zu solchen Beweisen gesehen, doch leider wurde ziemlich unterschiedlich vorgegangen. Ich habe bisher folgendes: x,y ∈(0,∞) mit x < y.
