Wie hoch war das Kapital am Anfang?

Question

Aufgabe:

Eine Kapitalanlage wird ein halbes Jahr lang mit 2.5% verzinst und wächst in dieser Zeit auf 10.000.000 Euro an. Wie hoch war das Kapital am Anfang?

Problem/Ansatz: Ich würde folgende Formel verwenden

$$K_n=K_0(1+p)^n$$

Dann nach K_0 umstellen

$$K_0=K_n / (1+p)^n$$

$$K_0= 10.000.000/(1+0.025)^{0.5}$$

Stimmt das so?

Answer 1

Unterjährig rechnet man eigentlich ohne Zinseszinseffekte, daher

K·(1 + 0.025/2) = 10000000 --> K = 9876543.21