Extrema für f(t) = t*sin(pi*t) möglich? Was ist t?

Question

Aufgabe:

f(t) = t*sin(pi*t)

f(t)´ = sin(πt)+πtcos(πt)

f(t)´´ = 2πcos(πt)−π^2*tsin(πt)

Problem/Ansatz:

Hi, ich versuche gerade verzweifelt die Extrema der Funktion zu finden. Egal wie ich es Umstelle irgendwie hänge ich hier.. Ich bekomme kein vernünftiges Ergebnis für t raus.

Meine Idee war:

0 = sin(πt)+πtcos(πt)

-sin(πt) = πtcos(πt)

-sin(πt)/π = tcos(πt)

-sin(πt)/π/cos(πt) = t

Dann hab ich t und dann? Bitte um Hilfe..

Answer 1

Hallo

 1. Nst bei t=0

andere Nullstellen kannst du nur numerisch bestimmen

oder graphisch . denn du müsstest Die tan(x) Kurve mit der Geraden -x schneiden

(das pi spielt keine Rolle )

die Extrema liegen alle leicht nach rechts verschoben bei den Extrema von sin(x) bzw sin(pix)

lul