Graphische Darstellung einer komplexen Lösung

Question

Aufgabe:

Löse die Gleichung $$z^4=-16i$$  und stelle die Lösung graphisch dar

Answer 1

Da gibt es mehrere Möglichkeiten

Guckst Du

https://www.geogebra.org/m/enzfzesg

Answer 2

Wo sind genau die Probleme?

z^4 = -16i = 16·e^{-0.5·pi·i}

Lösungen sowie Skizze

Comments

Wie komme ich auf die pi/8?

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Vierte Wurzel ist hoch 1/4 oder?

z =  (16·e^{(-0.5·pi + k·2·pi)·i})^{1/4}
z =  2·e^{(-1/8·pi + k·1/2·pi)·i}

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Achso. Ohjeh....Danke!