Graphische Darstellung einer komplexen Lösung

Question

Aufgabe:

Löse die Gleichung $$z^4=-16i$$  und stelle die Lösung graphisch dar

Answer 1

Da gibt es mehrere Möglichkeiten

Guckst Du

https://www.geogebra.org/m/enzfzesg

Answer 2

Wo sind genau die Probleme?

z⁴ = -16i = 16·e^-0.5·pi·i

Lösungen sowie Skizze

Comments

Wie komme ich auf die pi/8?

---

Vierte Wurzel ist hoch 1/4 oder?

z =  (16·e^{(-0.5·pi + k·2·pi)·i})^1/4
z =  2·e^{(-1/8·pi + k·1/2·pi)·i}

---

Achso. Ohjeh....Danke!