Wie löse ich das Integral ? Mittels partielle Integration

Question

Aufgabe:

∫sin²(57lx) dx = ∫(sin(5x)) (sin(5x)) dx

mittels partieller Integration, Anwendung von

cos² t = 1-sin² t und Auflösung nach dem Ausgangsintegral.

Problem/Ansatz:

Kann jemand die Aufgabe lösen ?

Danke

Text erkannt:

\( \int \sin ^{2}(5 x) d x=\int(\sin (5 x)) \cdot(\sin (5 x)) d x \text { mittels partieller Integration, } \)
Anwendung von \( \cos ^{2} t=1-\sin ^{2} t \) und Auflösung nach dem Ausgangsintegral.

Comments

mit Lösungsweg:

https://www.integralrechner.de/

Answer 1

Hallo

sin(5x)=u, u'=5cos(5x)

sin(5x)=v'  v=-1/5cos(5x)

jetzt die  partielle integration anwenden, dabei kommt integral cos^2(5x) vor, das ersetzen durch ∫1dx-∫sin^2(5x)dx

diesen  roten Teil auf die linke  Seite bringen .

Gruß lul