Question

Bestimmen Sie, wann das Erdölfeld zu 90% abgebaut wäre:
Funktion für die gesamt geförderte Erölmenge nach t Jahren:
(350-10t) × e^0,1t - 350

Ansatz:
781,42 (= 90% der Gesamtmenge) = [ (350-10t) × e^0,1t - 350 ]^z₀
Wie löse ich die Gleichung nach z um? Möglichst ohne GTR.

Comments

Du solltest merken, dass Du eine wesentliche Information im Aufgabentext vergessen hast.

Answer 1

Die Gleichung

e^(0.1·t)·(350 - 10·t) - 350 = 781.42

kannst du nur mit einem Näherunsverfahren lösen weil die Unbekannte im Exponenten und als Faktor auftritt. Du weißt ja das irgendein Wert von t im Intervall von 0 bis 25 Infrage kommt. Also könnte man ein Intervallschachtelungsverfahren machen oder auch das Newtonverfahren.

Ich komme dabei auf eine Lösung von t = 20.65 Jahre

Die Frage hättest du aber auch selbst leicht hier auf der Seite finden können.

Comments

Im Internet habe ich die Frage erst nicht gefunden, bzw. meinen Aufgabenteil. Jetzt habe ich sie gefunden. Bei mir steht, dass meine Frage gelöscht wird, ist ja ok, muss ich noch was dafür machen?

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Nein du brauchst nicht mehr machen. Wichtig ist ja nur das du die Aufgabe und Lösung jetzt verstanden hast. Wenn dem nicht so ist kannst du aber gerne nochmals nachfragen.