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Die Frage ist: Wann ist das Ölfeld zu 90% abgebaut?

Ausgerechnet habe ich bereits:


Wie viel Öl insgesamt abgebaut werden kann: 868,25 Mio. Barrel;

90% von den 868,25 Mio. Barrel: 781,43 Mio. Barrel;

Die gegebene Funktion: f(t)= (25-t) ∙ e^0,1t (t für Jahre);

Die Stammfunktion: F(t) = (350-10t) ∙ e^0,1t


Meine Lehrerin hat gesagt ich solle zuerst die 90% ausrechnen und dann die obere Grenze fürs Integral suchen da die untere Grenze ja bereits gegeben sei. Habe leider keine Ahnung wie ich das machen soll. Danke für Hilfe.

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Die Frage ist: Wann ist das Ölfeld zu 90% abgebaut?

∫ (0 bis x) f(t) dt = 781.42

e^(0.1·x)·(350 - 10·x) - 350 = 781.42 → x = 20.65 Jahre

Da du x sowohl im Exponenten als auch als Faktor hast, bietet sich hier ein Näherungsverfahren an.

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