Hallo,
in der \(x_1x_2\)-Ebene ist \(x_3\) stets \(=0\). Setze \(x_3=0\) in der Ebenengleichung:$$E:\quad x_1 + 2x_2 + 2x_3 = 9 \\ g: \quad x_1+2x_2 = 9 \land x_3 = 0$$Damit dies auch wirklich eine Gerade wird (und keine Ebene, die senkrecht auf \(x_1x_2\) steht) kann man z.B. eine Koordinate zu \(t\) setzen und die andere daraus berechnen:$$x_2 = t \implies x_1 = 9-2t$$ und \(x_3\) bleibt \(0\) also$$x_1 = 9-2\cdot t \\x_2 = 1\cdot t \\ x_3=0 \\ g: \quad \vec x = \begin{pmatrix} x_1\\ x_2\\ x_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9-2t\\ t\\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9\\ 0\\ 0\end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix} -2\\ 1\\ 0\end{pmatrix}$$Gruß Werner
