Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen. Formel oder Vorgehen?

Question

Hallo alle zusammen :)

Ich sitze gerade vor einer Matheaufgabe und habe etwas Schwierigkeiten:

ich muss die gegenseitige Lage zweier Ebenen bestimmen-> sie sind weder parallel, noch identisch also schneiden sie sich in einer Schnittgeraden - und hier liegt das problem :D ich bräuchte eine gute Formel/ Vorgehensweise, mit der ich die Schnittgerade bestimmen kann. Die beiden Ebenen liegen in der Koordinatenform vor.

  :)

lg, Di

Answer 1

Hi,

hast Du zwei Ebenen in Koordinatenform gegeben, bestimme deren Lösung, welche letztlich abhängig von einem Parameter sein wird. Genau was letztlich Deine Gerade ergibt.


Schau Dir mal dort das Beispiel an. Dann sollte die Vorgehensweise klar sein :):

http://www.pruefungskoenig.de/fach/mathematik/uebung/berechnung-der-schnittgeraden-zweier-ebenen-koordinatenform-01-l%C3%B6sung


Grüße

Answer 2

Hab mir mal den Spaß gemacht und versucht, eine (von vielen) allgemeinen Lösungen für die Berechnung der Schnittgeraden g zweier Ebenen zu bestimmen.

Gegeben seine die Ebenengleichungen E1 und E2 mit:

E1 : a * x1 + b * x2 + c * x3 = G

E2 : d * x1 + e * x2 + f * x3 = H

Setze K = e / b

Die Schnittgerade hat dann z.B. die Form:

 

 

Vielleicht kann man das auch noch etwas vereinfachen ... ?