welche a ∈ ℝ ist f stetig (a gesucht)

Question

Hallöchen,

Kann mir wer eine Lösung mit erklärung geben bitte

Für welche \( a \in \mathbb{R} \) ist \( f \) stetig?
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2-a \cdot \cos (x-1) & \text { für } x<1 \\ x^{2}+a & \text { für } x \geq 1 \end{array}\right. \)

Answer 1

1 in beide Teilfunktionen einsetzen und gleichsetzen:

2-a*cos(1-1) = 1^2+a

2-a = 1+a

2a = 1

a= 1/2