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Ist es eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung?


Problem/Ansatz:

h        2      4     6     8
km     8      16   22   25

Woran kann erkennt man, ob es eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung ist.
Kann man das durch Rechnung ermitteln.

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Aloha :)

Bei einer proportionalen Zuordung bleibt der Bruch konstant.

Bei einer anti-proportionalen Zuordnung bleibt das Produkt konstant.

Hier ist:$$\underbrace{\frac{8}{2}}_{=4}\stackrel{\checkmark}{=}\underbrace{\frac{16}{4}}_{=4}\ne\underbrace{\frac{22}{6}}_{\approx3,7}\ne\underbrace{\frac{25}{8}}_{=3,125}\implies\text{nicht proportional}$$$$\underbrace{2\cdot8}_{=16}\ne\underbrace{4\cdot16}_{=64}\ne\underbrace{6\cdot22}_{=132}\ne\underbrace{8\cdot25}_{=200}\implies\text{nicht anti-proportional}$$

Avatar von 148 k 🚀
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Ob es eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung ist kann man durch Rechnung ermitteln. Vergleiche die Quotienten km/h. Wenn diese gleich sind, ist es eine proportionale Zuordnung, Falls die Produkte km·h gleich sind, ist es eine antiproportionale Zuordnung. Hier ist beides nicht der Fall.

Avatar von 123 k 🚀
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Je mehr A umso mehr B -> proportionales Verhältnis

Je länger man fährt, umso mehr km legt man zurück.

Avatar von 37 k
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Betrachte was passiert, wenn du mit dem x-Wert größer wirst:

->y-Wert(oder f(x)-Wert) wird größer=Proportional

->y-Wert wird kleiner= anti-proportional

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Dann ist dies die Tabelle einer proportionalen Zuordnung?

x1234
f(x)24816
Dann ist dies die Tabelle einer proportionalen Zuordnung?

UMSO meint UM DEN SELBEN FAKTOR.

Das ist hier implizit mit ausgesagt.

hj1166 würde das natürlich nie akzeptieren und Punkte abziehen.

So eine Tabelle kommt in diesem Lernkontext nicht vor außer als Falle/

Notenbremse o.ä.

Gern in Prüfungen ohne Vorwarnung, wo viele drauf reinfallen unter dem Zeitdruck

oder nicht genau lesen, was Lehrer natürlich wissen und ausnutzen wie

der Staat das Falschparken u.v.m. :)

Oft hörte ich von Nachhilfeschülern: Im Unterricht kam das nie vor.

Didaktisch läuft es unter Transferleistung und ist damit iuristisch abgesichert.

hj1166 grinst schadenfroh und denkt sich: O wie dumm ist doch die Menschkeit,

womit er leidet Recht hat , v.a. in vielen Kontexten mit furchtbaren Folgen.

Dass heute noch Kriege geführt werden, ist der Beweis des menschl.

Vollidiotismus. Dagegen sind Fehler in Matheprüfungen geradezu

wohltuender Anlass zum Schmunzeln, bei hj... zum kryptischen, oft

spöttischen und (bewusst??) verletzenden, bloßstellenden Hinführen auf Fehler.

Jedem seine Art, auch wenn es problemloser und humaner anders ginge.

Freuen wir uns, dass die Mehrheit anders ist, du eingeschlossen, Roland.

Ehrgeizige Punktejagd führt manchmal den Fragesteller in die Irre. Das können auch wortreiche Erklärungen nicht wieder gut machen.

Für Kommentare gibt es keine Punkte.

Ich jage nicht nach PUnkten.

Die Prämie verwende ich für einen guten Zweck. :)

Willst du Spendenbelege sehen?

Aus der Schule kenne ich diese übliche Ausdruckweise, weil

dein konstruierter Fall so gut wie nicht vorkommt, außer mit Hintergedanken.

Es sind konkrete Aufgaben zu lösen, wenn es um diese beiden

Zuordnungen geht.

Die Ausdruckweise ist sehr anschaulich und erfüllt ihren Zweck,

auch wenn sie streng genommen nicht einwandfrei ist.

Dass Mathe-Puristen vlt. mit dem Kopf schütteln, nimmt

der Praktiker gern in Kauf, weil es in der Praxis funktioniert.

Wegen des guten Zweckes, für den du deine Prämien spendest, bist du natürlich entschuldigt.

@ggt

UMSO meint UM DEN SELBEN FAKTOR.
Das ist hier implizit mit ausgesagt.

Ganz sicher nicht!

Für mich und viele andere schon v.a. im ursprünglichen,

nicht abgewandelten Kontext, wo es nur um zwei Möglichkeiten ging.

Also ganz sicher ist es nicht.

Was ist schon ganz sicher auf der Welt außer dem Tod?

Mors certa, hora incerta.

Ob die Sonne morgen aufgeht, ist auch nur sehr wahrscheinlich.

Wenn ein schwarzes Loch vorbeizieht, ist es sehr unwahrscheinlich

ab einer gewissen, unterschrittenen Distanz.

@ggT22: Es ging nicht nur um zwei Möglichkeiten (proportional, antiproportional), sondern auch um den Ausschluss dieser Möglichkeiten.

Du sülzt so lange, bis man dich satt hat.

In der Frage des TS ging es nur um zwei.

Die Tabelle war eindeutig.

Du hast es problematisiert, was man kann, aber

nicht muss, wenn jeder weiß, was gemeint ist.

Wenn ihr keine Diskussion wollt, ist das OK.

Man kann Dinge auch von einer anderen Seite sehen

und mit Erfahrungstatsachen belegen.

Sülze kann auch Denkanstöße liefern bzw.

auf Probleme von Theorie und Praxis hinweisen.

Ich habe z.B. deine Geo-Suchaufgaben satt,

weil strohtrocken.

Sie lösen bei MIR null Lust aufs Lösen aus.

Andere Dinge finde ich dagegen sehr gut.

Über Geschmack ... :)

Du hast meine Geometrieaufgaben satt und ich habe dein Gesülze satt. Jetzt sind wir quitt.

In der Frage des TS ging es nur um zwei.

Die Tabelle war eindeutig.

Du hast es problematisiert, was man kann, aber

nicht muss, wenn jeder weiß, was gemeint ist.

Wenn ihr keine Diskussion wollt, ist das OK.

Man kann Dinge auch von einer anderen Seite sehen

und mit Erfahrungstatsachen belegen.

Sülze kann auch Denkanstöße liefern bzw.

auf Probleme von Theorie und Praxis hinweisen.

Ich habe z.B. deine Geo-Suchaufgaben satt,

weil strohtrocken.

Sie lösen bei MIR null Lust aufs Lösen aus.

Andere Dinge finde ich dagegen sehr gut.

Über Geschmack ... :)

Du hast meine Geometrieaufgaben satt und ich habe dein Gesülze satt. Jetzt sind wir quitt.

Wir führen doch kein Meinungsduell.

Ich sehe manche Dinge anders als du und nehme nach alles so einfach hin,

was man auch anders sehen kann.

Ist es eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung?
.....
wo es nur um zwei Möglichkeiten ging

Es gibt einen logischen Unterschied zwischen "oder" und "entweder oder"

h       2      4     6     8
km    8     16   22   25

Deiner Antwort und deinem Kommentar nach handelt es sich in der Aufgabenstellung um eine proportionale Funktion, was natürlich falsch ist.

@ggT22

Statt deinen Fehler einzusehen, antwortest du mit einem unsäglichen Schwall über die ach so inkompetenten Lehrkräfte und die angeblichen Auswirkungen vom Bestehen auf einer korrekten Ausdrucksweise auf Krieg und Frieden in der Welt. Wenn im Matheunterricht proportionale und antiproportionale Zuordnungen behandelt wurden, ist es durchaus legitim abzufragen, ob die Kriterien verstanden wurden, ohne dass die Kinder hinterher gewalttätig werden.

Außerdem:

Du kritisierst die Art von hj2166 ständig, der hier gar nicht kommentiert hat, reagierst aber überhaupt nicht auf Wolfgangs sachliche Kommentare.

Denk mal darüber nach.

:-)

Statt deinen Fehler einzusehen, antwortest du mit einem unsäglichen Schwall über die ach so inkompetenten Lehrkräfte

Von Inkompetenz war nicht die Rede, eher von Mitleid.

Im Ausgansgthread ging es um eine andere Tabelle.

Roland hat sie abgeändert.

Wenn im Matheunterricht proportionale und antiproportionale Zuordnungen behandelt wurden, ist es durchaus legitim abzufragen, ob die Kriterien verstanden wurden, ohne dass die Kinder hinterher gewalttätig werden.


Das ist mir noch nie begegnet.

Bisher ging es um eindeutige Aufgaben ohne Fallenstellerei.

Ein Schüler, der Aufgaben rechnen kann, hat es gewöhnlich verstanden.

reagierst aber überhaupt nicht auf Wolfgangs sachliche Kommentare.

Ich muss auf gar nichts reagieren, wenn ich nicht will

und lasse mich nicht unter Druck setzen.

Deine steigende Antipathie kannst du auch direkter ausdrücken.

Noch entscheide ich, wann ich wo wie antworte.

Wie ich antworte, geht auch dich nichts an.

Ich habe niemanden verletzt und ein Fehler ist es auch nicht.

auf Gepflogenheiten hinzuweisen, die Fanatiker das perfekten

Ausdrucks ablehnen.

Also reg dich ab und unterstelle mir nicht Dinge, die so nicht stimmen,

Die Legitimität habe ich nie infrage gestellt.

Im Ausgansgthread ging es um eine andere Tabelle.
Roland hat sie abgeändert.

Das ist falsch. Wenn man sich den Änderungsverlauf ansieht, erkennt man, dass die Werte nicht geändert wurden.

Deine steigende Antipathie kannst du auch direkter ausdrücken.

Ich versuche, mich möglichst sachlich auszudrücken. Von Antipathie kann ich in meinem Kommentar nichts erkennen.

Mir scheint, dass du mit Kritik schlecht umgehen kannst. Da du offensichtlich nicht auf Fehler hingewiesen werden willst, werde ich versuchen, mich in Zukunft zurückzuhalten.

:-)

Ich stimme dir in keinem Punkt und könnte alles widerlegen,

doch das ist mir schlicht zu blöd bei solchen falschen Behauptungen

und Unterstellungen.

Offenbar liest du selektiv und suchst dir raus, was dir scheinbar

in den Kram passt.

Da mache ich nicht länger mit.

Schönen Sonntag und viel Spaß mit deinen Vorurteilen

und versteckter Polemik.

Eine Krähe hackt einer anderen Krähe kein Auge aus.

Wie war ist doch diese Erkenntnis auch unter Mathematikern.

Die Auserwählten wollen unter sich bleiben.

Rausekeln ist ein probates Mittel dafür.

abakus hat es schon vorgeführt mit der Aufforderung zu verspotten

in einem Community-Chat.

Das werde ich ihm nie vergessen.

Es hat seinen wahren Charakter verraten und an deinem beginne ich

auch zu zweifeln.

Dabei kocht auch ihr nur mit eurem eingepaukten Terminologie-Wasser

und zementierter Prinzipienreiterei, die kein Verständnis offenlässt für

andere Sicht- und Herangehensweisen und deren Herkunft.

Um Distanz zu schaffen ab heute bitte per SIE,

Herrn oder Frau MontyPython mit dem Nick, der

für Absurdität steht. Man muss nicht mit jedem hier ein

normales Verhältnis haben. Dann halt ein Spannungsverhältnis,

das für Spannung sorgen kann im oft so tristen, nüchternem Mathe-Alltag

ohne Humor und Lockerheit.

Absurd sind Ihre Behauptungen hier, der Name passt hier wie die Faust

aufs Auge. Und spötteln tun Sie auch nicht ungern, wie mir schon

aufgefallen ist. Sie sind ja auch einer von den ganz Großen und

infallibel wie der Papst, wenn er ex cathedra (ab)urteilt.

Die Fragen ließen sich leichter klären, wenn alle Diskussionsteilnehmer sachlich blieben und sich kürzer fassten.

Dann schau mal in den Beitrag, der deine Abwandlung ausgelöst hat,

an der übrigens ich nichts aussetzen habe als Problemhinweis.

Ich meine den mit der eindeutig proportionalen Tabelle.

Beziehst du dich auf meinen Kommentar:

Dann ist dies die Tabelle einer proportionalen Zuordnung?

x1234
f(x)24816

und meinst du, dass dies die Tabelle einer proportionalen Zuordnung sei?

Ich meine eine andere.

Natürlich ist das keine.

je mehr ... umso mehr bedeutet in der Umgangsprache auch "um denselben Faktor mehr"

Beispiel: Spritpreis, Devisen, Waren etc.

Bei solchen Dingen kommt das Thema häufig.

Dann weicht meine Umgangssprache mindestens in diesem Punkte von deiner ab.

Sicher nicht nur von meiner und nicht nur in diesem Punkt.

Auch deine Lehrerkollegen benutzen diese Formulierung.

Von denen stammt sie nämlich. :)

Dennoch danke ich für den Hinweis und werde mich um Präzision bemühen

auch in diesem Kontext.

"Je mehr A umso mehr B ..."

ist ein griffiges Hilfsmittel, wenn aus der Aufgabenstellung oder aus dem unterrichtlichen Zusammenhang klar hervorgeht, dass es sich nur entweder um proportionale oder um antiproportionale Funktionen handeln kann.

Das Argument 'Umgangssprache' ist ansonsten völlig verfehlt und wird von seriösen 'Lehrpersonen' nicht benutzt.

i

st ein griffiges Hilfsmittel, wenn aus der Aufgabenstellung oder aus dem unterrichtlichen Zusammenhang klar hervorgeht

Das v.a.haften bleibt und die Wissen-HWZ deutlich erhöht.

Es ist effektiver als vieles langatmige, aufgeblähte Herumreden um den heißen Brei.

Das Argument 'Umgangssprache' ist ansonsten völlig verfehlt und wird von seriösen 'Lehrpersonen' nicht benutzt.

Ist es mMn überhaupt nicht, Herr Oberlehrer.

Und deswegen sind gute Didaktiker nicht unseriös. Das ist völlig überzogen

und falsch. Die besten Theoretiker sind oft die schlechtesten Vermittler,

weil völlig abgespacet.

Bleib mal bitte auf dem Teppich und mach nicht alles nieder, was sich bewährt hat.

Die besten Mathelehrer sind immer noch die, die so anschaulich wie möglich erklären

und nicht sofort abheben und das Publikum mit Fachaudrücken überschütten

nach dem Motto: Erkläre den einen term. techn. mit einem anderen,

möglichst abstrakt, dass nur die Überflieger mitkommen.

Viele Wege führen zum Verstehen, die abstrakten sind meist die schlechesten

und ineffektivsten für den Normalverbraucher.

... effektiver als vieles langatmige, aufgeblähte Herumreden um den heißen Brei.

So sei es, oh Meister der sachlichen Kürze :-)

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