Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 5 zufällig gewählten Personen genau 3 Mädchen sind?

Question

Aufgabe:

Aus dem Mathe Kurs mit 19 Schülerinnen und Schülern, davon 12 Mädchen, soll eine Gruppe von 5 Personen ausgewählt werden, die den Kurs bei einer Diskussionsrunde vertreten soll.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 5 zufällig gewählten Personen genau 3 Mädchen sind?

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 5 zufällig gewählten Personen kein Junge vorkommt?

3. Erläutern Sie einen Rechensatz dafür, wie viele verschiedene Gruppen es gibt, in denen mehr Mädchen als Jungen vorkommen.

Ich wäre für jede Antwort/Hilfe sehr dankbar:)

Schönes Wochenende auch allen!

Answer 1

1. P(X=3) =12/19*11/18*10/17*7/16*6/15*(5über3)

oder:

(12über3)*(7über2)/(19über5), hypergeometrische Verteilung

2. P(X=5)= 12/19*11/18*10/17*9/16*8/15

oder:

(12über5)/(19über5)

3. Es müssen mindestems 3 Mädchen sein, aber höchstens 4

P(X=3) +P(X=4) = P(1.) + (12über4)*(7über1)/(19über5)

Mit der hypergeom. Vert. gehts hier schneller.

Comments

Bei 3. ist meiner Meinung nach keine Wahrscheinlichkeit gefragt.

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Stimmt, ich war im WKT-Rausch. :)

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Ist ja nicht so wild. Mich wundert immer nur das den Fragestellern hier solche Dinge fast nie auffallen.

Answer 2

Mache ein Baumdiagramm.