Quersumme des Neunfachen einer zweistelligen Zahl.

Question

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer?

Answer 1

$N=10a + b$ mit $a=1,\ldots , 8; \; a<b \leq 9$

$9N = 10N -N = 10^2a +10b - (10a+b) = 10^2 a + 10(b-a-1) + (10-b)$

Quersumme: $a+(b-a-1) + (10-b) = 9$

Answer 2

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer?

$48$→$9*48=432$→$Q_s=9$

$12$→$9*12=108$→$Q_s=9$

Comments

Zwei Beispiele sind keine haltbare Begründung.

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Zwei Beispiele sind keine haltbare Begründung.

In der Aufgabenstellung ist nichts von Begründung zu finden.

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Hast du eine Antwort auf meine Frage, von deren Richtigkeit du überzeugt bist?

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Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer kleiner ist als die Zehnerziffer?

$84$  →$9*84=756$ →  $Q_s=18$→  $Q_s=9$

Welche Quersumme hat das Neunfache einer zweistelligen Zahl, deren Einerziffer gleich der Zehnerziffer ist?

$22$  →$9*22=756$ →  $Q_s=198$→  $Q_s=18$→  $Q_s=9$

In allen 3 Fällen ist die Quersumme letztendlich durch 9 teilbar.

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Zweistellige Zahl, deren Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer!