Aufgabe:
Es sei \( G \) eine zyklische Gruppe und \( U \subseteq G \) eine Untergruppe.
Zeigen Sie:
Ist \( G^{\prime} \) eine Gruppe und \( \phi: G \rightarrow G^{\prime} \) ein Gruppenhomomorphismus, so sind Kern \( \phi \) und Bild \( \phi \) zyklisch.
Folgern Sie, dass \( G / U \) zyklisch ist.
