Bestimmen Sie, für welche Werte des Parameters a die Matrix A genau 2 verschiedene reelle Eigenwerte hat

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie, für welche Werte des Parameters a die Matrix A genau 2 verschiedene reelle Eigenwerte hat?

Matrix A

(4 2

a -4)

Hilfe, ich brauche die Lösung :(

Answer 1

DET([4 - k, 2; a, -4 - k]) = 0 --> k = ± √(2·(a + 8))

für a > -8 gibt es genau zwei verschiedene Eigenwerte.