u´=(u^2-1)/(2t+1) mit u(0)=2 .

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Bestimmen Sie je eine Lösung \( u \) zu den folgenden Anfangswertproblemen. (Erläutern Sie dabei insbesondere, wie Sie zu einem Lösungskandidaten gekommen sind, und weisen Sie auch nach, dass dieser Kandidat tatsächlich eine Lösung ist.)

Text erkannt:

\( u^{\prime}=\frac{u^{2}-1}{2 t+1}, u(0)=2 \)

Problem/Ansatz:

Wie geht man daran?

Answer 1

Hallo,

Lösung mittels Trennung der Variablen:

Weil durch u^2-1 dividiert wurde gingen Lösungen verloren.

u^2-1=0

u^2= 1

u=±1 sind auch Lösungen

14:18 Uhr

weisen Sie auch nach, dass dieser Kandidat tatsächlich eine Lösung ist.

die Lösungen ableiten und in die DGL einsetzen. (u und u') Es muß  gelten:

linke Seite=rechte Seite

Answer 2

Gesucht ist offenbar u(t). Integriere u' und nutze u(0)=2 zur Bestimmung der Integrationskonstante.

Comments

Könntest du das bitte mal vorführen?

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Bist du ramy69?

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Nein\(   \).

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Deine Methode interessiert mich außerordentlich. Warum rechnest du das nicht mal vor?