realativ gemischte Verzinsung

Question

Aufgabe: relativ gemischte Verzinsung

Investor A zahlt innerhalb eines Jahres in 42 zeitlich gleichgroßen Abständen 96 Euro auf ein Konto ein, das mit einem Zinssatz von 8 % p.a. entsprechend der relativ gemischten Verzinsung verzinst wird. Die Einzahlungen von Investor A finden dabei stets zum Periodenanfang statt.

Investor B zahlt innerhalb eines Jahres in 42 zeitlich gleichgroßen Abständen ebenfalls 96 Euro auf ein Konto ein, das entsprechend der relativ gemischten Verzinsung verzinst wird. Die Einzahlungen von Investor B finden jedoch stets zur Periodenmitte statt.

Welchen Zinssatz p.a. muss Investor B erhalten, um am Ende des Jahres über das gleiche Kapital wie Investor A zu verfügen?

Problem/Ansatz:

Hi, ich weiß leider wirklich nicht wie ich die Aufgabe lösen kann. Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Arithmetische Reihe:

360/42 ->  alle 8 Tage eine Einzahlung (abgerundet)

Die 1. Einzahlung wird 360 Tage verzinst, die 2. 360-8 = 352 Tage, die 3. 360- 2*8 = 344Tage usw.

12*96+ 96*0,08/360*(360+352+344+....) = K

B: 21 Einzahlungen im 1. Halbjahr bis zum Jahresende, dieser Betrag wird dann 1/2 Jahr verzinst,

21 Einzahlungen im 2. Halbjahr wie bei A, die Endbeträge werden addiert

[6*96+96*x/360*(180+172+164+...)]*1,04 + 6*96+96*x/360*(180+172+164+...) = K

Ich gehe von der Periode 1 Jahr aus.

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Ich hatte das aber so verstanden,dass eine Periode ein 42tel jahr ist. Und wie würde die Arithmetische Reihe als Formel aussehen?