Wie du auf deine linke Seite kommst, ist mir nicht klar.
Grundsätzlich willst du zeigen:
$$n^2(2n^2-1) + (2n+1)^3 - 28 = (n+1)^2(2(n+1)^2-1)-28$$
Es reicht also zu zeigen, dass
$$n^2(2n^2-1) + (2n+1)^3 = (n+1)^2(2(n+1)^2-1)$$
Entweder wirst du jetzt Ausklammerkünstler oder du multiplizierst beide Seiten aus und prüfst, ob sie gleich sind:
Linke Seite:
$$2n^4-n^2 + (8n^3+12n^2+6n+1) = \boxed{2n^4 +8n^3+11n^2+6n+1}$$
Rechte Seite:
$$2(n+1)^4 - (n+1)^2 = 2(n^4+4n^3+6n^2+4n+1)-(n^2+2n+1) = \boxed{2n^4 +8n^3+11n^2+6n+1}$$
Beide Seiten sind gleich also alles schick.
