Aloha :)
Die Geschwindigkeit \(\vec v(t)\) erhältst du, indem du den Ort \(\vec r(t)\) nach der Zeit ableitest.
Hier haben wir es mit Vektoren zu tun. Ein Vektor wird abgeleitet, indem jede Komponente für sich, unabhängig von den anderen, abgeleitet wird. Daher ist$$\vec v(t)=\frac{d}{dt}\vec r(t)=\begin{pmatrix}-3\sin(2\pi t)\cdot2\pi\\4\cos(2\pi t)\cdot2\pi\\-3t^2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-6\pi\sin(2\pi t)\\8\pi\cos(2\pi t)\\-3t^2\end{pmatrix}$$
Für \(t=2\) erhalten wir daher:\(\quad\vec v(2)=(0;8\pi;-12)^T\).
Ihr Betrag ist:\(\quad v(2)=\sqrt{(8\pi)^2+(-12)^2}\approx27,85\)
