Zeigen Sie, dass (R>0 , ⊕) zusammen mit ▢als Skalarmultiplikation einen R-Vektorraum bildet.

Question

Aufgabe:

Wir betrachten die Menge ℝ_>0 der positiven reellen Zahlen und definieren die Verknüpfungen

⊕ : ℝ_>0× ℝ_>0 → ℝ_>0, (v, w) ↦ vw   und ▢ : ℝ × ℝ_>0 →ℝ_>0 , (λ, v) ↦ v^λ.

Zeigen Sie, dass (ℝ_>0,⊕) zusammen mit ▢ als Skalarmultiplikation einen ℝ-Vektorraum bildet.


Problem/Ansatz:

Hey,

ich komm einfach nicht weiter bei dieser Aufgabe wäre cool wenn mir jemand helfen würde

Comments

Welche Vektorraum-Axiome hast du denn schon überprüft?