Wir betrachten die Menge R>0 der positiven reellen Zahlen und definieren die Verknüpfungen
\( \otimes: \mathbb{R}_{>0} \times \mathbb{R}_{>0} \rightarrow \mathbb{R}_{>0},(v, w) \mapsto v w \)
\( \odot: \mathbb{R} \times \mathbb{R}_{>0} \rightarrow \mathbb{R}_{>0},(\lambda, v) \mapsto v^{\lambda} \)
Zeigen Sie, dass \( \left(\mathbb{R}_{>0}, \otimes\right) \) zusammen mit \( \odot \) als Skalarmultiplikation einen \( \mathbb{R} \) -Vektorraum bildet.
