Aufgabe: Wir sollen die offene Mengen mit Definition beweisen
Problem/Ansatz: Naja die Richtung => wäre ja: Sei M offen, so ist IR \ M abgeschlossen, d.h in jeder konvergente Folge von Komplement in IR\M isr auch der Grenzwert in IR \ M
Aber wie kommt kommen dann die Rückschlüsse zur Definition? 
Text erkannt:
Eine Menge M⊆R heißt offen, wenn R\M abgeschlossen ist. Zeigen Sie, dass für eine Menge M⊆R gilt:
M offen ⇔∀x∈M∃ε>0 : {y∈R∣∣x−y∣<ε}⊆M