Sitzordnung, Lotto, Binomialkoeffizient

Question

Aufgabe:

a) Zahlenlotto: es werden 5 aus 45 Zahlen gezogen. Hauptgewinn geht an die Person, die alle 5 Zahlen richtig angekreuzt hat.

i) Wie gross ist die chance auf einen Hauptgewinn

ii) Wie gross ist die Wahscheinlichkeit für 3 Richtige Zahlen

b) In ihrer Klasse sind X schüler.

i) Wie viele sitzordnungen sind möglich?

ii) Wie viele sitzordnungen sind noch möglich, wenn Sie unbedingt neben einer bestimmten person sitzen wollen?

Problem/Ansatz:

Bei der aufgabe a.1 dachte ich evt. Mithilfe von binomialkoeffizienzen zu machen, also (45 „tief“ 5) * irgendwas

für a2 auch ähnlich.

Bei B1 dachte ich es währe einfach X! und b2         (X„tief“ 2)

Doch bin ich mir bei Wahrscheinlichkeiten nie sicher.

Answer 1

a) Zahlenlotto: es werden 5 aus 45 Zahlen gezogen. Hauptgewinn geht an die Person, die alle 5 Zahlen richtig angekreuzt hat.

i) Wie gross ist die chance auf einen Hauptgewinn

1/(45über5)

ii) Wie gross ist die Wahscheinlichkeit für 3 Richtige Zahlen
(5über3)*(40über2)/(45über5)

b) In ihrer Klasse sind X schüler.

i) Wie viele sitzordnungen sind möglich?

x!

Answer 2

Bei a)i) liegst du richtig 1/\( \begin{pmatrix} 45\\5 \end{pmatrix} \).

Bei a)ii) liegst du - wenn ich dich richtig verstehe - falsch.