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Aufgabe:

Hallo


Momentan entgeht leider der Überblick bzw. Ansatz bei folgender Aufgabe ( Teilaufgabe a) )
Problem/Ansatz:

Eine lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten reellen Koeffizienten hat inklusive Anfangsbedingungen die Form

x´´(t) + a x´(t) + a0 x(t) = 0

x(0) = x0 , x´(t) = y0  Mit a1,a2,x0,y0 ∈ R

a)

Wir betrachten den Ansatz


x(t) = be^(γ1 t) + b2e^(γ2 t)       γ1, γ2,b1,b ∈ ℂ ( verwirrend ist das b1 und b2 auch komplex sind)

Bestimmen Sie durch Koeffizientenvergleich, wie γ1 und γ2 von a1 und a abhängen.

Wie hängen b und b2 von x0 und y ab?



DANKE für jede Hilfe



LG

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Beste Antwort

Hallo,

Bestimmen Sie durch Koeffizientenvergleich, wie γ1 und γ2 von a1 und a0  abhängen.

blob.png

Wie hängen b1  und b2 von x0 und y0  ab?

Anfangsbedingungen in x(t) und x'(t) einsetzen und nach b1 +b2 umstellen.

blob.png

Avatar von 121 k 🚀

Erst einmal 1000 Dank für die Lösung.

Nur eine "kleine" Frage :


Wieso macht es denn keinen Unterschied ob man mit reellen oder komplexen Zahlen rechnet? Es soll ja gelten, dass γ1, γ2, b1, b ∈ ℂ

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