0 Daumen
585 Aufrufe

Guten Tag zusammen!

Und zwar bin ich ganz verzweifelt, da wir auf Morgen eine Mathe-Schulaufgabe schreiben und ich einfach noch nicht verstehe wie man Textaufgaben mit Prozenten und Gleichungssystemen lösen soll.

Aufjedenfall hat uns der Lehrer zum Üben zwei Textaufgaben geben.

Ich befinde mich momentan in einer 9 Klasse der Realschule.

 

1. "In einem Chemiewerk wird in zwei Anlagen SchwefelsĂ€ure hergestellt und in einen Mischtank gepumpt. Wenn die Anlage A 48%ige SchwefelsĂ€ure und die Anlage B 64%ige SchwefelsĂ€ure produziert, stehen nach einer Stunde 400 kg 58%ige SchwefelsĂ€ure zur VerfĂŒgung. Wie viel SchwefelsĂ€ure produziert jede Anlage?"

 

2. "Eine GeschĂ€ftsfrau zahlt fĂŒr ein Darlehen bei einer Bank in Ahausen fĂŒr 120 Tage 6% und fĂŒr ein weiteres Darlehen bei einer Bank in Bedorf fĂŒr 180 Tage 5% Zinsen. Zusammen belaufen sich die Zinsen auf 440$. HĂ€tte sie das erste Darlehen zu den Bedingungen der Bank in Bedorf und das zweite zu denen der Bank in Ahausen genommen, so mĂŒsste sie insgesamt 460$ an Zinsen zahlen. Wie hoch sind beide Darlehen?"

 

Ich saß glaube ca. 3 Stunden daran und habe rumgetĂŒftelt und habe immer komische Minuszahlen bekommen. Alleine das reicht mir, dass das nicht stimmen kann.

Ich wĂŒrde mich freuen, wenn einer so nett wĂ€re, mir den Berechnungsprozess zu schreiben, damit ich diesen Verstehe und explizit dann auch lernen kann. Ich möchte ja morgen wenigstens eine 3 schaffen, was momentan echt schlecht ist :(

Bzw. vielleicht hat auch jemand Tipps, wie man solche Aufgaben sehr schnell lösen kann?!?

,

Mathe_Check

von
Sollt ihr das mit einer bestimmten Methode machen, oder ist es egal?
Wir koennen jede der 4 methoden benutzen, sofern dies moeglich ist.

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

 

1.

Anlage A produziert x kg, Anlage B y kg.

I. x + y = 400, also x = 400 - y

Anlage A produziert 48%ige SchwefelsÀure, Anlage B 65%ige SchwefelsÀure, Ergebnis: 58%ige SchwefelsÀure.

x * 48% + y * 65% = 400 * 58% oder auch

II. 0,48x + 0,65y = 232

Wir setzen I. in II. ein:

0,48 * (400 - y) + 0,65y = 232

192 - 0,48y + 0,65y = 232 | - 192

-0,48y + 0,65y = 232 - 192

0,17y = 40 | : 0,17

y ≈ 235,2941176471

Aus I. folgt

x ≈ 164,7058823529

Probe:

I. x + y = 235,2941176471 + 164,7058823529 = 400

164,7058823529 * 0,48 + 235,2941176471 * 0,65 = 232

400 * 58% = 400 * 0,58 = 232

Maschine A produziert also ca. 164,706kg, Maschine B ca. 235,294kg SchwefelsÀure.

 

Aufgabe 2. folgt wahrscheinlich in einem Kommentar :-)

 

Viel Erfolg morgen!

 

Besten Gruß

von 32 k

Aufgabe 2:

 

Darlehen 1 in Ahausen kostet 6/100 im Jahr, 6/100/360 am Tag, 6/100/360*120 in 120 Tagen, also

0,02 * Darlehen1 an Zinsen.

Darlehen 2 in Bedorf kostet 5/100 im Jahr, 5/100/360 am Tag, 5/100/360*180 in 180 Tagen, also

0,025 * Darlehen2 an Zinsen.

I. 0,02 * Darlehen1 + 0,025 * Darlehen2 = 440

 

HĂ€tte sie das andere Angebot gewĂ€hlt, so wĂŒrde gelten:

II. 0,025 * Darlehen1 + 0,02 * Darlehen2 = 460

I. und II. sind zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten; Lösung:

 

Darlehen1 = 12000$

Darlehen2 = 8000$

 

Besten Gruß

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...