Lagebeziehung von Ebenen mit zu ermittelndem Parameter

Question

Aufgabe:

ε_t : (11-10t)*y + 3z = 41-10t

ε_η: 2y + z = 12

Ermitteln Sie für die folgende Lagebeziehung alle Werte des Parameters t:

1) ε_t ist mit η identisch

Problem/Ansatz:

Ich habe folgendes Problem mit der oben genannten Aufgabe: Mir fehlt der Ansatz, um diese Aufgabe zu lösen. Zudem verwirrt mich der Parameter t immer total und deswegen bin ich total verzweifelt. Wie muss ich hier vorgehen und was muss ich machen, um zur gewünschten Lösung zu kommen?

Danke im Voraus

Answer 1

2·y + z = 12
6·y + 3·z = 36

(11 - 10·t)·y + 3·z = 41 - 10·t

LGS

11 - 10·t = 6 --> t = 0.5
41 - 10·t = 36 --> t = 0.5

Für t = 0.5 sind also die Ebenen identisch.