das Verbindungsaxiom und die Existenz von Parallelen erfüllt, aber das Reichhaltigkeitsaxiom verletzt;

Question

Geben Sie jeweils ein Beispiel für ein Paar $(\mathcal{P}, \mathcal{G})$, wobei $\mathcal{G}$ eine Teilmenge der Potenzmenge von $\mathcal{P}$ sei, das
(a) das Verbindungsaxiom und die Existenz von Parallelen erfüllt, aber das Reichhaltigkeitsaxiom verletzt;
(b) das Reichhaltigkeitsaxiom und die Existenz von Parallelen erfüllt, aber das Verbindungsaxiom verletzt;
(c) das Verbindungsaxiom und das Reichhaltigkeitsaxiom erfüllt, aber die Existenz von Parallelen verletzt.

Comments

Das Verbindungsaxiom besagt:

Zu je zwei Punkten gibt es eine Verbindungsgerade?

Was besagt das Reichhaltigkeitsaxiom?